民國105年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第59題
測線A B 長100 m,方位角為150 °,若A 點之E N 座標為( 1000 m,500 m ),E 表橫座標, N 表縱座標,則B 點之( E ,N )…
題目
測線A B 長100 m,方位角為150 °,若A 點之E N 座標為( 1000 m,500 m ),E 表橫座標, N 表縱座標,則B 點之( E ,N ) 座標應為
- (1) ( 1087 m ,450 m )
- (2) ( 950 m ,587 m )
- (3) ( 913 m ,550 m )
- (4) ( 1050 m ,413 m )
官方答案
(4) ( 1050 m ,413 m )
解析
本題為坐標正算。方位角150°在第二象限，ΔE = L·sin(150°) = 100×0.5 = +50 m，ΔN = L·cos(150°) = 100×(-√3/2) ≈ -86.603 m。B點E = 1000 + 50 = 1050 m，N = 500 - 86.603 ≈ 413.397 m ≈ 413 m，符合選項4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。