民國105年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第38題
於傾斜地量距,設傾斜角為θ ,斜距為S ,則水平距離為
題目
於傾斜地量距,設傾斜角為θ ,斜距為S ,則水平距離為
- (1) S ‧ s e c θ
- (2) S ‧ t a n θ
- (3) S ‧ s i n θ
- (4) S ‧ c o s θ
官方答案
(4) S ‧ c o s θ
解析
傾斜角 θ 是斜距 S 與水平面的夾角，將斜距投影到水平面時取餘弦，故水平距離 H = S·cosθ；若要求高差則為 V = S·sinθ。secθ = 1/cosθ 會使乘積大於斜距 S，不符合幾何意義；tanθ 描述的是高差與水平距的比值，sinθ 則對應鉛垂投影，三者皆非水平距離。實際量距時還須記錄傾斜角以便改正為水平距，這也是電子測距儀可直接輸出水平距的原理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。