糖粉每公斤60 元,若使用每公斤30 元之砂糖自行磨粉,其人工成本每公斤12 元,製造 成本每公斤3 元,生產損耗10 % ,下列那些正確?

題目

糖粉每公斤60 元,若使用每公斤30 元之砂糖自行磨粉,其人工成本每公斤12 元,製造 成本每公斤3 元,生產損耗10 % ,下列那些正確?

1. (1) 每月使用1 . 5 噸自磨糖粉,成本降低22500 元/ 月
2. (2) 若糖粉及砂糖價格都下跌 20 %,則自磨糖粉成本仍較低
3. (3) 若投入新磨粉設備,人工成本降至每公斤11 元,且無損耗,但設備折舊每月固定增加2 萬元,又糖粉及砂糖價格都下跌 20 % ,則當每月使用量達2 噸以上時,自磨糖粉成本仍較低
4. (4) 若每月使用增加至3 噸,但增加人員加班費每公斤5 元,自磨糖粉可降低成本30000 元/ 月

官方答案

(2) 若糖粉及砂糖價格都下跌 20 %,則自磨糖粉成本仍較低、(3) 若投入新磨粉設備,人工成本降至每公斤11 元,且無損耗,但設備折舊每月固定增加2 萬元,又糖粉及砂糖價格都下跌 20 % ,則當每月使用量達2 噸以上時,自磨糖粉成本仍較低

解析

自磨糖粉計入10%損耗，每產出1kg需投入1/0.9kg原料，成本=(30+12+3)/0.9=50元/kg；糖粉60元/kg，原省10元/kg。選項1：1.5噸=1500kg應省1500×10=15000元/月，非22500，故誤。選項2：二者跌20%，糖粉48、自磨=(24+12+3)/0.9=43.33，仍低，正確。選項3：人工11、無損耗、折舊+2萬，糖粉48、自磨=(24+11+3)=38；令38Q+20000<48Q→Q>2000kg=2噸，達2噸以上自磨較低，正確。選項4：3噸、加班+5，自磨=(30+12+3+5)/0.9=55.56，省(60-55.56)×3000≈13333元，非30000，故誤。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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