民國107年 第1梯次 烘焙食品─西點蛋糕、麵包乙級 學科
第6題
管制圖呈常態分配± 3 σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態 中?
題目
管制圖呈常態分配± 3 σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態 中?
- (1) 30 次
- (2) 0 . 3 次
- (3) 5 次
- (4) 3 次
官方答案
(4) 3 次
解析
常態分配下 ±3σ 涵蓋 99.73% 機率，落在管制界限外屬常態異常機率為 0.27%（100% - 99.73%）。1000 次檢驗預期異常次數 = 1000 × 0.0027 = 2.7 次 ≈ 3 次。選項1 30 次對應 ±2σ；選項2 0.3 次計算錯誤；選項3 5 次無統計依據。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。