糖粉每公斤60 元,若使用每公斤30 元之砂糖自行磨粉,其人工成本每公斤12 元,製造成本每公 斤3 元,生產損耗10 %,下列那些正確?

題目

糖粉每公斤60 元,若使用每公斤30 元之砂糖自行磨粉,其人工成本每公斤12 元,製造成本每公 斤3 元,生產損耗10 %,下列那些正確?

1. (1) 若每月使用增加至3 噸,但增加人員加班費每公斤5 元,自磨糖粉可降低成本30000 元/月
2. (2) 每月使用1.5 噸自磨糖粉,成本降低22500 元/月
3. (3) 若糖粉及砂糖價格都下跌 20%,則自磨糖粉成本仍較低
4. (4) 若投入新磨粉設備,人工成本降至每公斤11 元, 且無損耗,但設備折舊每月固定增加2 萬元,又糖粉及砂糖價格都下跌 20%,則當每月使用量達2 噸以上時,自磨糖粉成本仍較低

官方答案

(3) 若糖粉及砂糖價格都下跌 20%,則自磨糖粉成本仍較低、(4) 若投入新磨粉設備,人工成本降至每公斤11 元, 且無損耗,但設備折舊每月固定增加2 萬元,又糖粉及砂糖價格都下跌 20%,則當每月使用量達2 噸以上時,自磨糖粉成本仍較低

解析

自磨糖粉須計入10%生產損耗：每產1kg粉需投入1/0.9≒1.111kg砂糖。①若月用3噸且加班使人工+5元，自磨成本=(30+17+3)/0.9≒55.6元/kg，總成本約16.7萬，較市購18萬僅省約1.3萬，非3萬，錯誤。②月用1.5噸，自磨成本=(30+12+3)/0.9=50元/kg，省10元/kg×1500=1.5萬，非2.25萬，錯誤。③價格各跌20%：糖粉48、砂糖24，自磨=(24+12+3)/0.9≒43.3<48，仍較低，正確。④新設備人工11、無損耗、折舊+2萬、價跌20%：自磨=38Q+20000，市購=48Q，令38Q+20000<48Q ⇒ Q>2000kg（2噸），用量達2噸以上自磨較低，正確。故選3、4。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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