民國105年 第3梯次 烘焙食品─西點蛋糕、餅乾乙級 學科
第32題
常態分配下,平均值± 3 個標準差( M ± 3 σ ) 之機率為
題目
常態分配下,平均值± 3 個標準差( M ± 3 σ ) 之機率為
- (1) 95 . 44 %
- (2) 68 . 27 %
- (3) 100 %
- (4) 99 . 73 %
官方答案
(4) 99 . 73 %
解析
本題考核常態分配經驗法則（68-95-99.7 法則）。常態分配下，平均值 ± 1σ 涵蓋 68.27%，± 2σ 涵蓋 95.45%，± 3σ 涵蓋 99.73%。題目詢問 M ± 3σ 的機率，正確值為 99.73%。選項 1 為 ± 2σ 數值，選項 2 為 ± 1σ 數值，選項 3 100% 錯誤（常態分布尾部延伸至無限大）。故正確答案為 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。