民國112年 第3梯次 烘焙食品─西點蛋糕、餅乾乙級 學科
第38題
管製圖呈常態分配±3σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態中?
題目
管製圖呈常態分配±3σ 時,檢驗1000 次中,約有幾次出現在界限外,仍屬於管制狀態中?
- (1) 0.3 次
- (2) 30 次
- (3) 5 次
- (4) 3 次
官方答案
(4) 3 次
解析
在常態分配下，±3σ 的涵蓋率約 99.73%，落在管制界限外的機率約 0.27%。以 1000 次檢驗計算，1000×0.0027＝2.7，約為 3 次。管制圖上偶發的界限外點仍可能是機遇變異，不能只憑單點就判定製程失控，通常還需配合連續點、趨勢或鏈狀規則綜合判斷。因此最接近的選項是 3 次，而非 30 次或 0.3 次。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。