民國101年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第43題
布林代數F = B D + A B C D + A B D + B C D 可簡化為
題目
布林代數F = B D + A B C D + A B D + B C D 可簡化為
- (1) A B D
- (2) B D
- (3) B
- (4) D
官方答案
(2) B D
解析
原式 F = BD + ABCD + ABD + BCD，利用布林代數的吸收律與因式分解化簡。先處理 BD + ABCD = BD(1 + AC) = BD（因 1+AC=1）。再處理 ABD + BCD = BD(A + C)。合併得 F = BD + BD(A + C) = BD[1 + (A + C)] = BD（因 1+任何項=1）。故最簡式為 BD，對應選項 2。關鍵觀念為吸收律 X + XY = X 與交集律 X·1 = X；另一種看法是 BD 已涵蓋 ABCD、ABD、BCD 三項（後三者均為 BD 的子項），故可全部吸收。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。