實質選擇權（real option）在資本預算的應用已經相當廣泛。試回答下列 問題： 什麼是實質選擇權？請列舉三種型式的實質選擇權並討論它們可能的 應用案例或情…

題目

實質選擇權（real option）在資本預算的應用已經相當廣泛。試回答下列 問題： 什麼是實質選擇權？請列舉三種型式的實質選擇權並討論它們可能的 應用案例或情境。（10分） 投資計畫產生的現金流之波動度、投資計畫期間的長度、擴張投資的投 入金額及折現率對一擴張選擇權價值的影響。（10分） 乙公司計畫投資500萬元進行生產流程升級，如果未來景氣好的情況 下，該投資會帶來每年800萬元的投資收益；如果未來景氣差的情況下， 該投資會帶來每年300萬元的投資收益。假設景氣好壞的比例約為6：4， 公司為全權益公司，公司的市場貝他（beta）為0.7，借貸（無風險）利 率為3%，而市場風險溢酬為8%。若公司有一實質選擇權，在景氣好的 情況下，增加200萬元的減碳投資，因為政府對高碳排的企業課徵碳費， 低碳排的企業從而獲得競爭優勢，而減碳投資會增加乙公司40%的投資 收益。這擴充選擇權的價值為何？（10分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、實質選擇權（real option）係指企業在實體投資計畫中，因未來不確定性而擁有「可延後、擴張、緊縮、放棄或轉換」的權利但無義務；此管理彈性本身具有價值，故計畫價值＝傳統靜態NPV＋彈性價值（擴張NPV）。其標的為實體資產或投資案，並非股票、債券等金融資產；常用二項樹、Black-Scholes模型或決策樹評價，重點在不確定性、不可逆性與可逆性。
• 二、常見三種型式：（一）擴張或成長選擇權（expansion/growth option）：先小規模投資試點，需求或政策有利時再追加產能或進入新市場，例如車廠先建一條產線，銷量達標後再擴廠。（二）放棄或緊縮選擇權（abandonment/contraction option）：景氣轉差時退出、出售資產或縮減規模，例如礦場在金屬價格跌破成本時停產並處分設備。（三）延遲或等待選擇權（deferral/timing option）：先取得土地或探勘權，待價格、法規或技術不確定性降低後再開發，例如建案分期推案、油氣探勘延後開鑽。
• 三、價值驅動因素：（一）現金流波動度愈大，擴張選擇權價值愈高，因上行利益大、下行風險有限，呈現凸性報酬。（二）投資計畫期間或選擇權到期期間愈長，可等待與調整的時間愈多，且可享受較長期間的增量現金流，價值通常愈高。（三）擴張投資金額相當於履約價格，金額愈高，行使成本愈大，選擇權價值愈低。（四）折現率若指風險調整後資金成本，提高會降低增量現金流現值，對選擇權價值偏負向；若指無風險利率，依買權評價則可能為正向，應予區分。
• 四、計算：公司為全權益公司，假設擴充投資與現有資產風險相同，權益資金成本依資本資產定價模型（CAPM）為r＝3%＋0.7×8%＝8.6%。景氣好時，減碳投資使年收益增加800×40%＝320萬元；在「每年現金流為永續年金、擴充投資於期初投入」的假設下，增量現值＝320/0.086＝3,720.93萬元，扣除擴充成本200萬元，好景氣報酬＝3,520.93萬元；景氣差則不執行，報酬為0。擴充選擇權價值＝0.6×3,520.93＝2,112.56萬元。
• 五、敏感度與限制：若擴充延後一年行使，須再折現一年，價值約1,945.27萬元；若年收益僅一年期，好景氣報酬為－200＋320/1.086＝94.66萬元，選擇權價值56.80萬元。題目未明訂年限、成長率與行使時點，資料缺漏，無法得出唯一數值；2,112.56萬元係永續年金、期初行使之參考值，應明確列示假設。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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