年度全市場報酬率期望值為12%，年度名目（Nominal）無風險利率為 3%，年度實質（Real）無風險利率為1%；在資本資產定價模型（Capital Asse…

題目

年度全市場報酬率期望值為12%，年度名目（Nominal）無風險利率為 3%，年度實質（Real）無風險利率為1%；在資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）下，乙公司股票的系統性風險係數（β）值 為1.5、年化報酬率標準差為30%、年度實際報酬率為15%。請回答下 列問題：（每小題5 分，共25 分） 計算該年度之預期通貨膨脹率。 計算乙公司股票的期望報酬率。 計算乙公司股票的夏普（Sharpe）比率以及崔納（Treynor）比率。 計算乙公司股票的阿爾法值（Jensen’s α）。 分析乙公司股票是否被市場高估或低估。

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、預期通貨膨脹率：依Fisher效果，(1＋名目利率)＝(1＋實質利率)(1＋通膨率)，故π＝(1.03/1.01)－1＝1.98%，約2%。若以簡化式3%－1%＝2%，可視為近似值；精確值應為1.98%。
• 二、期望報酬率：CAPM：E(R)＝Rf＋β(E(Rm)－Rf)＝3%＋1.5×(12%－3%)＝3%＋13.5%＝16.5%。此為乙公司依系統性風險應得之要求報酬率。
• 三、夏普比率與崔納比率：以實際報酬15%計算，Sharpe＝(15%－3%)/30%＝0.4；Treynor＝(15%－3%)/1.5＝8%。若以CAPM期望報酬16.5%計算，則分別為0.45與9%；兩者差異僅在分子採用實際或期望報酬。
• 四、Jensen's α：α＝實際報酬－CAPM期望報酬＝15%－16.5%＝－1.5%。負α表示在相同系統性風險下，實際報酬低於應有報酬，股東未獲得足夠補償。
• 五、評價判斷：β＝1.5要求報酬16.5%，但實際僅15%，負α1.5%，顯示股價相對其風險應有報酬偏高，市場可能高估。若市場有效率，價格應下修至使期望報酬等於16.5%。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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