民國112年 高考三級 公平交易管理 產業經濟學
第3題
請說明何謂規模經濟（economies of scale）？寫出一個可以代表規模經 濟的指標，並說明如何使用這個指標說明規模經濟、規模不經濟與固定 規模報酬的範…
題目
請說明何謂規模經濟（economies of scale）？寫出一個可以代表規模經 濟的指標，並說明如何使用這個指標說明規模經濟、規模不經濟與固定 規模報酬的範圍。（10分） 假設某廠商生產兩種產品：Q1與Q2。請寫出對應兩項商品條件下的規模 經濟指標。（5分） 假設廠商的成本函數為C(Q1, Q2) = 10+25Q1+30Q2−3Q1Q2/2。請利用前 揭函數代入 中所提供的指標。（5分） 依據 的結果，請問該廠商的生產是否具有規模經濟？（5分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、規模經濟（economies of scale）指廠商長期平均成本（long-run average cost, LRAC）隨產量增加而下降的現象，其來源包括專業分工、不可分割的機器設備、學習效果與大量採購折扣。規模經濟存在時，產量擴張的幅度大於成本擴張的幅度。
- 二、常用指標為規模經濟度S=AC/MC=C(q)/[q·C′(q)]。當S>1，表示AC>MC、平均成本隨產量下降，屬規模經濟；S=1，AC=MC，屬固定規模報酬（constant returns to scale）；S<1，AC<MC、平均成本上升，屬規模不經濟（diseconomies of scale）。
- 三、兩產品情形可採射線規模經濟指標（ray economies of scale）：S=C(Q1,Q2)/[Q1·∂C/∂Q1+Q2·∂C/∂Q2]。此指標衡量兩產品沿固定比例擴張時，總成本相對產出加權邊際成本的變化；S>1為規模經濟，S=1為固定規模報酬，S<1為規模不經濟。
- 四、將C(Q1,Q2)=10+25Q1+30Q2−1.5Q1Q2代入，∂C/∂Q1=25−1.5Q2，∂C/∂Q2=30−1.5Q1，故S=(10+25Q1+30Q2−1.5Q1Q2)/(25Q1+30Q2−3Q1Q2)=1+(10+1.5Q1Q2)/(25Q1+30Q2−3Q1Q2)。
- 五、題目未給定Q1、Q2，題目資料缺漏，無法得出唯一數值；惟在Q1、Q2為正且邊際成本為正（Q1<20、Q2<16.67）的合理範圍內，分母為正，分子中的10+1.5Q1Q2亦為正，故S>1，該廠商生產具有規模經濟。負交叉項亦顯示存在範疇經濟，會強化規模優勢。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。