民國112年 高考三級 漁業技術 生物統計學
第2題
某流行病學家欲研究有無肥胖與脂肪肝嚴重程度的關係，自某醫院收集 430名個案，得到下列結果： 肥胖情形 無脂肪肝組 (n=158) 輕度脂肪肝組 (n=180)…
題目
某流行病學家欲研究有無肥胖與脂肪肝嚴重程度的關係，自某醫院收集 430名個案，得到下列結果： 肥胖情形 無脂肪肝組 (n=158) 輕度脂肪肝組 (n=180) 中度脂肪肝組 (n=92) 無 有 請以統計檢定方法檢定有無肥胖與脂肪肝嚴重程度間是否有統計顯著 相關？並列出虛無假說及對立假說，設顯著水準 =0.05。（15分） 請計算中度脂肪肝組與無脂肪肝組兩組間肥胖比率的差異的百分之九 十五信賴區間。（10分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、檢定方法：有無肥胖（2 類）與脂肪肝嚴重程度（3 類）皆為類別變數，採 2×3 卡方獨立性檢定，自由度 = (2−1)(3−1) = 2，α = 0.05 之臨界值為 5.991。
- 二、假說：H0：有無肥胖與脂肪肝嚴重程度無相關；H1：有無肥胖與脂肪肝嚴重程度有相關。
- 三、檢定統計量：χ² = Σ[(O − E)² / E]，其中 E = (列總和 × 行總和) / 總人數；若 χ² > 5.991，則拒絕 H0，判定兩變數有顯著相關。
- 四、肥胖比率差異之 95% 信賴區間：公式為 (p1 − p2) ± 1.96 × √[p1(1−p1)/n1 + p2(1−p2)/n2]，其中 p1、p2 分別為中度脂肪肝組與無脂肪肝組之肥胖比率；題目表格之細格次數未完整印出，需帶入實際次數計算。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。