假設某個市場僅一家獨占廠商，其邊際生產成本為2。假設該廠商產品 分別銷售於兩個不同族群，族群1 市場之反需求函數為P1 = 10 – Q1，族 群2 市場之反需…

題目

假設某個市場僅一家獨占廠商，其邊際生產成本為2。假設該廠商產品 分別銷售於兩個不同族群，族群1 市場之反需求函數為P1 = 10 – Q1，族 群2 市場之反需求函數為P2 = 8 – Q2，其中Pi 與Qi 代表族群i 市場價格 與數量，i = 1, 2。假設兩族群之間不能轉賣。 不採行差別訂價策略時，請計算推導並說明廠商如何訂價。（10 分） 採行差別訂價策略時，請計算推導並說明廠商如何訂價。（8 分） 請說明差別訂價可以提升社會福利的一般性條件，再以本題結果加以 比較分析。（7 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、不採行差別訂價（uniform pricing）時，廠商須對兩族群收取同一價格，故先水平加總需求：當P≤8時，Q=Q1+Q2=(10-P)+(8-P)=18-2P，反需求函數為P=9-Q/2；當8<P≤10時僅族群1購買，Q=10-P。由於在Q=2（P=8）處邊際收益為6，仍高於邊際成本2，最適解必落在P≤8的區段。總收益TR=9Q-Q²/2，邊際收益MR=9-Q，令MR=MC=2，得Q*=7，P*=9-3.5=5.5。此時Q1=10-5.5=4.5、Q2=8-5.5=2.5，利潤=(5.5-2)×7=24.5；消費者剩餘為0.5×(10-5.5)×4.5+0.5×(8-5.5)×2.5=10.125+3.125=13.25，社會福利為37.75。
• 二、採行差別訂價（third-degree price discrimination）時，因兩族群之間不能轉賣，廠商可分別依MR=MC訂價。族群1：P1=10-Q1，MR1=10-2Q1，令MR1=2，得Q1*=4，P1*=6。族群2：P2=8-Q2，MR2=8-2Q2，令MR2=2，得Q2*=3，P2*=5。利潤=(6-2)×4+(5-2)×3=16+9=25，較統一定價的24.5增加0.5；消費者剩餘降為0.5×(10-6)×4+0.5×(8-5)×3=8+4.5=12.5，社會福利為37.5。訂價法則為「彈性較大市場訂較低價格」：P1=6時族群1需求彈性為-1.5，P2=5時族群2彈性約-1.67，符合反彈性法則（inverse elasticity rule），即(Pi-MC)/Pi=1/|εi|。
• 三、差別訂價提升社會福利的一般性條件主要有三：其一，產量擴張效果，若差別訂價使總產量增加、更接近P=MC的競爭產量，可減少無謂損失，此為最重要的判準；其二，市場開拓效果，對低願付價格族群訂低價，使其由「不被服務」轉為「被服務」，憑空創造交易；其三，產量不變時，若重新配置使各市場邊際願付價格趨於一致，可提升配置效率。反之，若產量不變或減少且價格結構扭曲，福利將下降。本題兩市場斜率相同，差別訂價前後總產量均為7，未產生擴張效果；價格由「同為5.5」變為「6與5」，邊際消費者評價出現差異，配置效率略降，故福利由37.75微降至37.5，消費者剩餘減少0.75、生產者剩餘增加0.5，屬重分配效果大於效率效果之情形。
• 四、延伸分析與政策意涵：本題結果顯示差別訂價未必提升福利，關鍵在於是否帶動產量擴張；當需求結構為「弱市場低價、強市場高價」而總量不變時，僅屬所得重分配。實務上實施差別訂價須具備市場區隔與防止轉售（no arbitrage）之條件，否則低價市場商品將回流高價市場而使訂價失敗。此外，若廠商具獨占地位而對交易相對人為無正當理由之差別待遇，可能涉及公平交易法第20條第2款之規範；若差別訂價用於掠奪或排擠，亦須受競爭法檢視。作答時應區分「效率」與「分配」兩個層面，並指出總剩餘微降不必然導出政策上應予禁止之結論。

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