民國115年 高考三級 工業行政 產業經濟學
第3題
假設某個市場僅一家獨占廠商，其邊際生產成本為2。假設該廠商產品 分別銷售於兩個不同族群，族群1 市場之反需求函數為P1 = 10 – Q1，族 群2 市場之反需…
題目
假設某個市場僅一家獨占廠商，其邊際生產成本為2。假設該廠商產品 分別銷售於兩個不同族群，族群1 市場之反需求函數為P1 = 10 – Q1，族 群2 市場之反需求函數為P2 = 8 – Q2，其中Pi 與Qi 代表族群i 市場價格 與數量，i = 1, 2。假設兩族群之間不能轉賣。 不採行差別訂價策略時，請計算推導並說明廠商如何訂價。（10 分） 採行差別訂價策略時，請計算推導並說明廠商如何訂價。（8 分） 請說明差別訂價可以提升社會福利的一般性條件，再以本題結果加以 比較分析。（7 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、不採行差別訂價時須訂定單一價格，故先合併市場需求。族群1的願付價格上限為10、族群2為8，市場需求呈折線：P介於8至10時僅族群1購買，Q=10−P；P≤8時Q=(10−P)+(8−P)=18−2P，即P=9−Q/2。此時邊際收益MR=9−Q，令MR=MC=2，得Q=7、P=5.5，確實落在P≤8的區間，故最適單一價格為5.5。
- 二、驗證與利潤：P=5.5時Q1=4.5、Q2=2.5，合計Q=7，利潤π=(5.5−2)×7=24.5。另檢驗P>8的區段，由MR=10−2Q=2得Q=4、P=6<8，與該區段不符故予排除；若僅服務族群1，利潤僅16，亦較低。廠商訂價原則為：面對折線需求，須就各區段分別求解MR=MC，再取利潤較大且價格落在對應區間者。
- 三、採行差別訂價即三級差別訂價（third-degree price discrimination），依可觀察的外生特徵區隔市場、各自訂價。族群1：MR1=10−2Q1=2，得Q1=4、P1=6，利潤16；族群2：MR2=8−2Q2=2，得Q2=3、P2=5，利潤9。合計Q=7、利潤25，高於單一訂價的24.5。訂價法則為「需求較無彈性的市場訂較高價」，P1=6>P2=5，符合願付價格較高者負擔較高價的直覺。
- 四、差別訂價提升社會福利的一般性條件：若差別訂價使總產量增加，且增產的利益足以抵銷配置扭曲，福利上升；若總產量減少，福利下降；若產量不變則方向未定，須視資源是否由低價值用途移向高價值用途（Varian的產量擴張條件）。本題MC固定為2、需求為直線，差別訂價前後總產量同為7，無法依產量條件判定，須進一步檢視配置效率。
- 五、以本題結果比較：單一價格下兩族群的邊際願付價格同為5.5，符合配置效率；差別訂價下P1=6、P2=5，邊際願付價格不一致，產量由高價值的族群1（4.5→4）移轉至低價值的族群2（2.5→3）。消費者剩餘由13.25降為12.5，總剩餘由37.75降為37.5（減少0.25），利潤則由24.5升為25。可知此處差別訂價近乎純屬所得重分配，並因配置扭曲而略損效率。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。