民國115年 高考三級 交通行政 運輸經濟學
第3題
請定義何謂規模報酬（Return to Scale）與規模經濟（Economies of Scale）？ 若某航空公司生產函數為 0.6 0.5 Q K L ，…
題目
請定義何謂規模報酬（Return to Scale）與規模經濟（Economies of Scale）？ 若某航空公司生產函數為 0.6 0.5 Q K L ，其中Q 為產量；K、L 為生產要 素；長期總成本為 TC Q 。該航空公司是否具有規模報酬遞增、規 模經濟的現象？請判斷並說明之。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、規模報酬（Return to Scale）的定義：指所有生產要素按同一比例變動時，產出變動的比例。以 Q=f(K,L) 為例，若 f(tK,tL)=t^k f(K,L)，當 k>1 為規模報酬遞增，k=1 為固定，k<1 為遞減；亦可由齊次函數的次數判斷。此為技術面的概念。
- 二、規模經濟（Economies of Scale）的定義：指長期平均成本（Long-run Average Cost, LAC）隨產量增加而下降的現象，即 LAC 曲線呈下降段；若 LAC 上升則為規模不經濟。規模經濟屬成本面概念，受要素價格、技術與產品組合影響，與規模報酬未必一致。
- 三、規模報酬的判斷：題目排版使指數位置不清，依常見題型假設生產函數為 Q=K^0.6 L^0.5。將要素同時增為 t 倍，得 Q'=(tK)^0.6(tL)^0.5=t^1.1 K^0.6 L^0.5=t^1.1 Q。因指數和 0.6+0.5=1.1>1，故為規模報酬遞增。若原題指數為 0.5 與 0.6，結論相同。
- 四、規模經濟的判斷：長期總成本函數在題目中排版缺漏，僅顯示 TC 與 Q 的關係不明。若依最常見設定 TC=cQ（例如 TC=Q），則 AC=TC/Q=c 為常數、MC=c=AC，長期平均成本固定，既不具規模經濟，也不具規模不經濟；若 TC=F+cQ 則存在規模經濟。爰此部分題目資料缺漏，無法得出唯一數值，考生應先明確寫出所採假設。
- 五、綜合判斷與說明：在本題假設下，該航空公司具規模報酬遞增，但長期平均成本固定，故不必然具規模經濟。兩者不一致的原因在於規模報酬僅描述技術關係，而規模經濟尚受要素價格變動、要素替代、學習效果與範疇經濟（Economies of Scope）影響。建議以成本函數實證估計 LAC 斜率，據以判定。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。