民國115年 高考三級 農業技術 試驗設計
第3題
某研究團隊欲探討臺中194 號水稻在「灌溉管理方式」與「氮肥施用量」 對於水稻生長及產量之影響，並據此探討氮肥的建議施用量。研究地點 具有南北向土壤肥力變異明顯…
題目
某研究團隊欲探討臺中194 號水稻在「灌溉管理方式」與「氮肥施用量」 對於水稻生長及產量之影響，並據此探討氮肥的建議施用量。研究地點 具有南北向土壤肥力變異明顯之試驗田區，北側土壤有機質較高，且南 側排水較差。試驗規劃於一期作進行田間試驗。「灌溉管理方式」分為慣 行湛水灌溉（Wt）與間歇灌溉（Wa）；「氮肥施用量」分別為低量施肥 （N1：100kg/ha）、中量施肥（N2：150kg/ha）、高量施肥（N3：200kg/ha）。 試驗期間調查項目包括：分蘗數、葉綠素SPAD 值、株高、稻穀產量等。 試說明本試驗為何適用裂區設計進行規劃？並請依據試驗環境條件 與試驗設計之三大原則進行探討說明。（10 分） 如欲達到試驗成效，副區機差自由度需達12，請列出變方分析表 （analysis of variance）中各變因（source of variance）、自由度項目內 容，並指出各變因項之F 值的計算方式。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、適用裂區設計之理由：灌溉管理（Wt 湛水、Wa 間歇）需大面積連續田區、獨立進水口與田埂，水分側滲亦會干擾相鄰小區，難以在小面積內隨機配置，故列為主區（whole plot）；氮肥用量施於小區操作容易，且需較高精度估計氮素反應曲線，故列為副區（subplot）。主區採限制隨機、副區完全隨機，兼顧田間操作可行性與統計精度。
- 二、三大原則之應用：重複—以 4 個區集重複主、副區；隨機化—主區在區集內隨機排列，副區在各主區內獨立隨機；局部控制—南北向肥力變異以東西向長條區集（區集長軸與變異方向垂直）劃分，使區集內同質、區集間異質。南側排水較差，宜設排水溝或另成獨立區集；湛水與間歇區相鄰處應設隔離畦或塑膠布，防止側滲造成主區機差膨脹。
- 三、自由度項目（a = 2、b = 3、r 個區集）：區集 r−1；灌溉 A（主區）a−1 = 1；主區機差 Ea (a−1)(r−1) = r−1；氮肥 B（副區）b−1 = 2；A×B (a−1)(b−1) = 2；副區機差 Eb a(b−1)(r−1) = 4(r−1)；總 abr−1。令 4(r−1) = 12 得 r = 4，故區集 3、Ea 3、Eb 12、總 23（3+1+3+2+2+12 = 23）。
- 四、F 值計算與建議：FA = MSA/MS_Ea，查 F0.05;1,3 ≈ 10.13；FB = MSB/MS_Eb、FAB = MSAB/MS_Eb，查 F0.05;2,12 ≈ 3.89；區集項 F = MS區集/MS_Ea，或將區集併入 Ea。主區機差自由度僅 3、檢定力偏低，建議增加區集數或合併區集與 Ea；氮量為量的處理，可再作直線、二次正交多項式分解，據以估算推薦施用量。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。