民國115年 高考三級 港灣工程 土壤力學（包括基礎工程）及鋼筋混凝土學
第3題
一獨立基腳如圖一所示，B=2 m，L=3 m，D1=0.5 m，D2=1.2 m，P 為 正向力，P=70 tons，M 為彎矩，M=0。土壤單位重=1.8 t…
題目
一獨立基腳如圖一所示，B=2 m，L=3 m，D1=0.5 m，D2=1.2 m，P 為 正向力，P=70 tons，M 為彎矩，M=0。土壤單位重=1.8 t/m2，RC 單位 重=2.4 t/m2。計算該基腳之底部總受力與平均承受壓力，若土壤承載力 qa=20 t/m2，評估其安全性。（25 分） 圖一（非按比例繪製）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、假設與幾何：依圖一一般標註，B=2 m、L=3 m，D1=0.5 m為基腳厚度，D2=1.2 m為基礎底面埋深；基腳面積A=2×3=6 m²，基腳頂面覆土厚度為D2−D1=0.7 m。題目所寫t/m²應為t/m³。
- 二、重量計算：基腳自重Wf=A×D1×γRC=6×0.5×2.4=7.2 t；覆土重Ws=A×(D2−D1)×γs=6×0.7×1.8=7.56 t；柱載重P=70 t，故基腳底部總受力N=P+Wf+Ws=84.76 t。
- 三、平均壓力：因M=0，偏心距e=M/N=0，基底壓力均勻分布；qavg=N/A=84.76/6=14.13 t/m²。若以qmax/min公式，qmax=qmin=14.13 t/m²，無彎矩造成之應力集中。
- 四、安全性評估：qa=20 t/m²，qavg=14.13<20，安全；安全係數FS=qa/qavg=20/14.13=1.42，承載力餘裕約5.87 t/m²。若qa為淨容許承載力，則淨基底壓力qnet=14.13−1.8×1.2=11.97 t/m²，仍小於20。
- 五、注意事項：若圖一之D2係基腳頂面覆土厚度而非埋深，則覆土重改為6×1.2×1.8=12.96 t，N=90.16 t、q=15.03 t/m²，仍安全。因題附圖未顯示，D1、D2定義若不同，題目資料缺漏，無法得出唯一數值；考生應依圖說標註並寫明假設。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。