某貨運公司過去6 期在某碼頭的裝載量如下（單位：件），請回答下列問題： 期 需求 以3 期移動平均法預測第7 期的需求，（5 分）並計算第4 期至第6 期 之平…

題目

某貨運公司過去6 期在某碼頭的裝載量如下（單位：件），請回答下列問題： 期 需求 以3 期移動平均法預測第7 期的需求，（5 分）並計算第4 期至第6 期 之平均絕對百分比誤差（MAPE）。（5 分） （註：各期絕對百分比誤差（APE）均先取至百分比小數點後第2 位 並四捨五入，再據以計算MAPE；MAPE 結果亦取至百分比小數點後 第2 位並四捨五入。） 以平滑係數為0.5 的指數平滑法預測第7 期的需求，（5 分）並計算第 2 期至第6 期之平均絕對百分比誤差。（5 分） 若以線性趨勢方程式y(t) = a + bt = 82.5 + 3.5t 預測貨運公司的貨運需 求量，請計算第1 期至第6 期之平均絕對百分比誤差。（5 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、三期移動平均法之公式與第 7 期預測。移動平均法（Moving Average）以最近 n 期實際需求之算術平均作為下一期預測，F7 = (A4 + A5 + A6)/3，其中 A_t 為第 t 期實際需求。由於題目所附需求資料表未顯示各期數值，僅能列出計算式，無法得出唯一數值；考生作答時應先確認表中 A1 至 A6 之數據是否完整呈現。
• 二、MAPE 之定義與第 4 至 6 期計算步驟。APE_t = |A_t − F_t| / A_t × 100%，MAPE = (ΣAPE_t)/n。計算第 4 期至第 6 期需先求 F4 = (A1 + A2 + A3)/3、F5 = (A2 + A3 + A4)/3、F6 = (A3 + A4 + A5)/3，再逐期求 APE 並依題示先四捨五入至小數第二位，最後取三期平均並同樣四捨五入。若無實際需求數據，僅能列出此流程。
• 三、指數平滑法之公式與第 7 期預測。指數平滑法（Exponential Smoothing）為 F(t+1) = αA_t + (1 − α)F_t，α = 0.5，故 F7 = 0.5A6 + 0.5F6。計算第 2 至 6 期 MAPE 時，須先設定起始預測值，常用作法為令 F2 = A1（或以首期實際值為初始預測），再逐期遞推 F3 至 F6，並以 APE_t = |A_t − F_t|/A_t × 100% 求各期誤差後平均。資料缺漏下無法得出數值。
• 四、線性趨勢方程式之預測與誤差。已知 y(t) = 82.5 + 3.5t，以 t = 1 至 6 代入得預測值 86、89.5、93、96.5、100、103.5。各期 APE = |A_t − y(t)| / A_t × 100%，第 1 至 6 期 MAPE 為六期 APE 之平均。由於實際需求 A_t 未提供，無法計算絕對百分比誤差，亦無法比較三種方法之優劣。
• 五、結論與作答提醒。本題三小題之計算架構均可明確寫出，惟需求數據缺漏，無法得出唯一數值，考生宜明白寫出「題目資料缺漏，無法得出唯一數值」，並完整列出公式、遞推步驟與四捨五入規則，以爭取方法分數；切勿自行假設需求數字，以免前後不一致而失分。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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