民國115年 高考三級 電力工程 電機機械
第2題
有一部5000 VA，480/120 V 之理想變壓器，其每一繞組都能耐600 V 之 電壓。今欲以自耦變壓器的方式連接於一600 V 之電源以供應一120 V…
題目
有一部5000 VA，480/120 V 之理想變壓器，其每一繞組都能耐600 V 之 電壓。今欲以自耦變壓器的方式連接於一600 V 之電源以供應一120 V 負載的所需電力。試求： 自耦變壓器額定容量的伏安值。（12 分） 自耦變壓器一次側的最大電流、二次側的最大電流。（13 分） N=400 turns lc=40 cm i B A=12 cm2 0.05 cm ϕ
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、連接方式：將480 V繞組與120 V繞組串聯且極性相加，使總電壓為480+120=600 V，接於600 V電源；負載接在120 V繞組兩端，即構成600/120 V降壓自耦變壓器。兩繞組電壓均未超過600 V耐壓。
- 二、原繞組額定電流：原變壓器為5000 VA、480/120 V，故480 V繞組額定電流為5000/480≈10.42 A，120 V繞組為5000/120≈41.67 A。自耦連接時，繞組本身的電流不得超過此值，這是決定容量的關鍵。
- 三、電流關係：設高壓側電流為 I_H、低壓側負載電流為 I_L，電壓比600:120=5:1，理想情況下 I_L=5I_H。串聯的480 V繞組電流等於 I_H；公共的120 V繞組電流為 I_L-I_H=4I_H，故繞組電流限制為 I_H≤10.42 A 且 4I_H≤41.67 A，兩者一致。
- 四、額定容量與電流：最大 I_H=10.42 A，I_L=5×10.42≈52.08 A，故自耦變壓器額定容量 S=600×10.42≈6250 VA（亦等於120×52.08）。因此一次側最大電流約10.42 A，二次側最大電流約52.08 A，額定約6.25 kVA。
- 五、容量提高原因：自耦連接時，負載所需功率有一部分由電源直接傳導至負載，只有部分經繞組電磁感應傳遞，故額定容量可比原兩繞組變壓器的5000 VA提高25%。此為自耦變壓器在電壓比接近1時容量利用率較高的特性。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。