民國114年 離島三等 經建行政 公共經濟學
第3題
假設市場對香菸的需求曲線是：Q=120-P，供給曲線是：Q=0.5P，其中P 是每包香煙的價格，單位是元；Q 是數量，單位是百萬包。政府若對每 包香菸課稅15…
題目
假設市場對香菸的需求曲線是：Q=120-P，供給曲線是：Q=0.5P，其中P 是每包香煙的價格，單位是元；Q 是數量，單位是百萬包。政府若對每 包香菸課稅15 元，請問課稅後的均衡交易量是多少？買方與賣方的租 稅歸宿分別多少？稅收及超額負擔是多少？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、課稅前均衡。需求Q＝120－P，供給Q＝0.5P。令兩式相等：120－P＝0.5P，得1.5P＝120，均衡價格P0＝80元，均衡數量Q0＝40（百萬包）。此時消費者剩餘為½×(120－80)×40＝800（百萬元），生產者剩餘為½×80×40＝1,600（百萬元）。
- 二、課稅後均衡交易量。從量稅15元由賣方繳納，供給曲線垂直上移15元，即Q＝0.5(P－15)＝0.5P－7.5。與需求聯立：120－P＝0.5P－7.5，得1.5P＝127.5，P1＝85元，Q1＝120－85＝35（百萬包）。交易量由40減為35，減少5百萬包。
- 三、租稅歸宿。買方支付價格由80元升至85元，負擔5元；賣方實得85－15＝70元，較原先80元減少10元，負擔10元，兩者合計15元。以彈性公式驗證：買方分攤比例＝Es/(Es＋|Ed|)＝0.5/1.5＝1/3，故分攤5元；賣方分攤2/3，即10元。因供給較需求缺乏彈性，故賣方承擔較重稅負，符合「彈性小者負擔重」的租稅歸宿原則。
- 四、稅收與超額負擔。租稅收入＝t×Q1＝15×35＝525（百萬元）。超額負擔（deadweight loss）為稅後交易量左側、介於需求與供給曲線間的三角形面積：DWL＝½×t×ΔQ＝½×15×5＝37.5（百萬元）。圖形上底為稅額15元、高為數量變動5百萬包，考生可依此繪出稅楔三角形並標註P1＝85、賣方實得70、Q1＝35。
- 五、延伸說明。線上性模型下，ΔQ＝t/(1/|需求斜率|＋1/供給斜率)＝t/3，故超額負擔與稅率平方成正比，稅率加倍則超額負擔約增為四倍。若香菸具成癮性並產生二手菸等外部成本，最適稅率應等於邊際外部成本（Pigouvian tax），此時部分超額負擔可被外部性內部化的效益抵銷，而歸宿仍由供需彈性決定。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。