民國114年 離島四等 經建行政 統計學概要
第5題
全球商務旅行協會公布了本年度和上年度的國內商務旅行機票價格。以 下列舉了12 個航班及其2 年的國內商務旅行機票價格。 本年度 上年度 本年度 上年度 在0.0…
題目
全球商務旅行協會公布了本年度和上年度的國內商務旅行機票價格。以 下列舉了12 個航班及其2 年的國內商務旅行機票價格。 本年度 上年度 本年度 上年度 在0.05 的顯著水準下，檢定1 年內國內商務旅行機票平均價格是否上 漲。詳述假設檢定的過程，包括虛無與對立假設、檢定統計量、p-Value 與檢定結果。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、資料型態與方法選擇：12個航班的本年度與上年度價格屬成對（paired）資料，同一航班前後兩期具相關性，故採成對樣本t檢定，令差異d＝本年度價格－上年度價格，n=12、自由度df=n－1=11。
- 二、假設設定：設μd為價格差異之母體平均數。H0：μd≤0（一年內平均價格未上漲）；H1：μd>0（平均價格上漲），採右尾檢定，α=0.05。
- 三、檢定統計量與拒絕域：t＝d̄／(sd／√n)，其中d̄為差異平均數、sd為差異標準差。右尾臨界值t0.05,11＝1.796；若t>1.796，或p-value<0.05，則拒絕H0。
- 四、資料限制與作答方式：題幹未列出12組價格數值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。考生應先計算各航班差異d、求d̄與sd，再代入公式，並以p-value與α比較作成結論；若t未達臨界值，則不能宣稱價格已上漲。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。