在100 人之隨機樣本中，有80 人支持候選人甲。則真正支持候選人甲之比率之95%信賴區間為：

題目

在100 人之隨機樣本中，有80 人支持候選人甲。則真正支持候選人甲之比率之95%信賴區間為： A. 0.72 至0.88 B. 0.76 至0.84 C. 0.78 至0.90 D. 0.83 至0.88

官方答案

• 答案：A. 0.72 至0.88

解析

樣本比例 p̂=80/100=0.8，標準誤 SE=√(p̂(1−p̂)/n)=√(0.8×0.2/100)=√0.0016=0.04。95% 信賴區間為 p̂±1.96×SE=0.8±1.96×0.04=0.8±0.0784，即 (0.7216, 0.8784)，約 0.72 至 0.88，故選 A。若誤用 1.645 或其他倍數，或忽略標準誤的計算，就會得到其他區間。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。