從同一個母體中分別抽取30 個與100 個樣本（取後不放回），其樣本平均數的抽樣分配的性質為何？

題目

從同一個母體中分別抽取30 個與100 個樣本（取後不放回），其樣本平均數的抽樣分配的性質為何？ A. 兩者期望值相同，標準誤也相同 B. 兩者期望值相同，但標準誤不同 C. 兩者期望值不同，標準誤也不同 D. 兩者期望值不同，但標準誤相同

官方答案

• 答案：B. 兩者期望值相同，但標準誤不同

解析

樣本平均數 X̄ 的抽樣分配，其期望值 E(X̄)=μ，不隨樣本數改變，因此 30 個與 100 個樣本的期望值相同。但標準誤為 σ/√n，n 越大標準誤越小，故兩者標準誤不同，其中 100 個樣本的標準誤較小。選項 B 正確；A 錯在標準誤相同，C、D 錯在期望值不同。

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官方資料

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