在一兩因子變異數分析中，A 因子數為a、B 因子數為b，且重複數為r，則交互作用之自由度為：

題目

在一兩因子變異數分析中，A 因子數為a、B 因子數為b，且重複數為r，則交互作用之自由度為： A. (a – 1)(b – 1) B. (a – 1)(r – 1)(r – 1) C. Abr – 1 D. n – ab + r

官方答案

• 答案：A. (a – 1)(b – 1)

解析

兩因子變異數分析中，A 因子有 a 個水準、B 因子有 b 個水準、每種組合重複 r 次。交互作用 AB 的自由度為 (a−1)(b−1)，因為交互作用衡量 A 的效果是否隨 B 的水準而改變，其獨立資訊量為兩因子自由度之乘積。A 因子 df=a−1、B 因子 df=b−1、誤差 df=ab(r−1)、總 df=abr−1。選項 B、D 的式子不符自由度分解，C 的 abr−1 則是總自由度。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。