若Y 為某公司的月銷售額（百萬），X 為廣告刊登次數，經理人想利用簡單線性迴歸模型ܻ= ߚ଴+ߚଵܺ+ ߝ ，分析廣告刊登次數對公司的月銷售額的影響，利用最小平…

題目

若Y 為某公司的月銷售額（百萬），X 為廣告刊登次數，經理人想利用簡單線性迴歸模型ܻ= ߚ଴+ߚଵܺ+ ߝ ，分析廣告刊登次數對公司的月銷售額的影響，利用最小平方法求出迴歸係數的估計值ߚଵ約為何？x12345y32458 A. 2.5 B. 3.8 C. 5.1 D. 1.3

官方答案

• 答案：D. 1.3

解析

最小平方法下迴歸係數 b1=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)²。x̄=3，ȳ=22/5=4.4。Σ(x−x̄)(y−ȳ)=(−2)(−1.4)+(−1)(−2.4)+0×(−0.4)+1×0.6+2×3.6=2.8+2.4+0+0.6+7.2=13；Σ(x−x̄)²=4+1+0+1+4=10。故 b1=13/10=1.3，表示廣告次數每增加一次，月銷售額平均增加 1.3 百萬。選項 2.5、3.8、5.1 與計算結果不符。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。