全國性的調查顯示，成年人每晚平均睡眠時間是6.9 小時，假定標準差是1.2 小時。運用柴比雪夫(Chebyshev)定理，約有多少百分比的成人，睡眠時間介於4.…

題目

全國性的調查顯示，成年人每晚平均睡眠時間是6.9 小時，假定標準差是1.2 小時。運用柴比雪夫(Chebyshev)定理，約有多少百分比的成人，睡眠時間介於4.5 與9.3 小時之間？ A. 31% B. 69% C. 75% D. 25%

官方答案

• 答案：C. 75%

解析

柴比雪夫定理適用於任意分配。區間 (4.5, 9.3) 為平均數 6.9 ± 2×1.2，故 k=2。至少 1－1/k^2＝1－1/4＝75% 的觀測值落在此區間內，因此約有 75% 的成人睡眠時間介於 4.5 與 9.3 小時之間。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。