由A、B 彩券行一起售出1000 張樂透彩券。若A 彩券行所售450 張樂透中，有6%會中獎；而自B彩券行所售之550 張樂透，有4%會中獎。請問買到中獎樂透彩…

題目

由A、B 彩券行一起售出1000 張樂透彩券。若A 彩券行所售450 張樂透中，有6%會中獎；而自B彩券行所售之550 張樂透，有4%會中獎。請問買到中獎樂透彩券，是購自A 彩券行的機率是多少？ A. 0.251 B. 0.749 C. 0.449 D. 0.551

官方答案

• 答案：D. 0.551

解析

以貝氏定理求條件機率 P(購自A｜中獎)。A 行售出 450 張，中獎率 6%，中獎張數 450×0.06=27；B 行售出 550 張，中獎率 4%，中獎張數 550×0.04=22；全部中獎彩券共 27+22=49 張。故所求為 27/49≈0.551。A 的 0.251 約為 22/49 的倒數關係錯置，B 的 0.749 是購自B 的機率 22/49，C 的 0.449 則接近 450/1000 的邊際比例，均非條件機率。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。