假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為78 分。若有68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？

題目

假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為78 分。若有68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？ A. 2 B. 3 C. 6 D. 12

官方答案

• 答案：C. 6

解析

常態分配以平均數為中心，加減 1 個標準差約涵蓋 68% 的面積，加減 2 個標準差約 95%，加減 3 個約 99.7%。本題平均數 78 分，區間 (72, 84) 恰為 78±6，既然涵蓋 68% 的考生，此 ±6 即為 1 個標準差，故標準差為 6 分。若誤以為 68% 對應 2 個標準差，會錯答 3 分；對應 0.5 個標準差則會錯答 12 分。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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