欲建構95%信賴區間來估計我國18-25 歲成人平均每天上網時間，今隨機抽取20 個樣本。下列敘述何者正確？

題目

欲建構95%信賴區間來估計我國18-25 歲成人平均每天上網時間，今隨機抽取20 個樣本。下列敘述何者正確？ A. 計算信賴區間需要使用自由度為19 的卡方分配 B. 計算信賴區間需要使用自由度為19 的t 分配 C. 計算信賴區間需要使用自由度為20 的t 分配 D. 計算信賴區間需要使用自由度為20 的卡方分配

官方答案

• 答案：B. 計算信賴區間需要使用自由度為19 的t 分配

解析

估計母體平均數且母體標準差未知時，須以樣本標準差 s 代替 σ，統計量 (x̄－μ)/(s/√n) 服從自由度為 n－1 的 t 分配。本題 n＝20，故自由度為 19，95% 信賴區間為 x̄±t(0.025,19)×s/√20。卡方分配用於母體變異數的推論（如變異數的信賴區間與檢定），不適用於平均數；自由度也不會等於樣本數 20，故選 B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。