若決定係數（Coefficientofdetermination）為0.97，下列敘述何者正確（令X 為自變數，Y 為反應變數）？

題目

若決定係數（Coefficientofdetermination）為0.97，下列敘述何者正確（令X 為自變數，Y 為反應變數）？ A. 決定係數的計算是依大樣本為原則 B. 決定係數0.97 小於1.00，表示X 和Y 之間沒有關係 C. 以決定係數來計算相關係數時應加上正號，表示X 和Y 為正相關 D. 決定係數0.97 表示Y 的變動程度由X 來解釋的比例為97%

官方答案

• 答案：D. 決定係數0.97 表示Y 的變動程度由X 來解釋的比例為97%

解析

決定係數 R²=0.97 表示反應變數 Y 的總變異中，有 97% 可由自變數 X 的迴歸式解釋，故 D 正確。A 錯誤，R² 的定義不因樣本大小而改變。B 錯誤，0.97 接近 1，屬高度線性關係。C 錯誤，相關係數 r=±√0.97，正負號須由迴歸斜率或散佈圖判斷，不能一律取正號。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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