下列敘述何者錯誤？

題目

下列敘述何者錯誤？ A. 若一組資料均為正數時，則其平均數、眾數、中位數及變異數均是正值 B. 若一組資料的變異數為零，則其平均數、眾數、中位數皆相等 C. 若一分配是單峰且對稱，則其平均數、眾數、中位數皆相等 D. 若一組資料的全距愈大，則其眾數、中位數及平均數也會愈大

官方答案

• 答案：D. 若一組資料的全距愈大，則其眾數、中位數及平均數也會愈大

解析

全距只衡量最大值與最小值的差距，資料整體平移或出現極端值都會改變全距，但眾數、中位數、平均數未必跟著變大，故 D 錯誤，為本題答案。A 正確，全為正數時各集中量數與變異數均為正。B 正確，變異數為零代表資料全同，三個量數相等。C 正確，單峰對稱分配的三個量數重合。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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