某國的國民中，慣用左手者占總人數的36%。若隨機抽選225 名該國國民，試問其中慣用左手者的比例之抽樣分配近似下列何者？

題目

某國的國民中，慣用左手者占總人數的36%。若隨機抽選225 名該國國民，試問其中慣用左手者的比例之抽樣分配近似下列何者？ A. 均等分配 B. 常態分配 C. t 分配 D. 指數分配

官方答案

• 答案：B. 常態分配

解析

樣本比例 p̂ 的抽樣分配，當樣本數 n 足夠大時，依中央極限定理會近似常態分配。本題母體左撇子比例 p=0.36，樣本數 n=225，np=225×0.36=81，n(1-p)=225×0.64=144，兩者均遠大於5，滿足常態近似條件。其平均數為 p=0.36，標準誤為 √(p(1-p)/n)=√(0.36×0.64/225)=0.032。故樣本比例之抽樣分配近似常態分配，選B。均等、t、指數分配均不適用於此比例抽樣情境。

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官方資料

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