已知大臺北地區出版業公司之員工人數呈常態分配，平均人數為25 人，標準差未知。今隨機抽取15家出版公司為樣本，計算得其員工人數的標準差為3 人，若欲計算此15…

題目

已知大臺北地區出版業公司之員工人數呈常態分配，平均人數為25 人，標準差未知。今隨機抽取15家出版公司為樣本，計算得其員工人數的標準差為3 人，若欲計算此15 家公司的平均員工人數超過27 人的機率，應使用何種分配？ A. 常態分配 B. t 分配 C. 卡方分配 D. F 分配

官方答案

• 答案：B. t 分配

解析

母體人數服從常態分配，但母體標準差 σ 未知，需以樣本標準差 s 估計。此時標準化統計量 (X̄−μ)/(s/√n) 服從自由度 n−1 的 t 分配。本題樣本數 n=15，自由度為14。欲求平均員工人數超過27人的機率，應使用 t 分配計算。若 σ 已知則用常態分配；卡方分配用於變異數推論；F分配用於兩變異數比值。故選B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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