近年來剛畢業之大專生，其起薪為均值$47,500，標準差$2,500 之常態分配。試問剛畢業之大專生的起薪介於$45,000 及$50,000 之機率為何？

題目

近年來剛畢業之大專生，其起薪為均值$47,500，標準差$2,500 之常態分配。試問剛畢業之大專生的起薪介於$45,000 及$50,000 之機率為何？ A. 0.3413 B. 0.5556 C. 0.6826 D. 0.7123

官方答案

• 答案：C. 0.6826

解析

起薪 X~N(μ=47500, σ=2500)。求 P(45000<X<50000)。標準化：z1=(45000−47500)/2500=−1，z2=(50000−47500)/2500=1。故 P(−1<Z<1)=Φ(1)−Φ(−1)=0.8413−0.1587=0.6826。此即常態分配在平均數±1個標準差內的機率，選C。A為0到1個標準差之機率(0.3413)，B、D數值不符計算結果。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。