給定信賴水準與樣本比例之下，若可容許之抽樣誤差愈大，則估計母體比例所需之樣本數如何改變？

題目

給定信賴水準與樣本比例之下，若可容許之抽樣誤差愈大，則估計母體比例所需之樣本數如何改變？ A. 愈小 B. 愈大 C. 不受影響 D. 無法由已知訊息決定

官方答案

• 答案：A. 愈小

解析

估計母體比例所需樣本數公式為 n=z²·p(1−p)/E²，其中 E 為可容許抽樣誤差（誤差界限）。在給定信賴水準（決定 z）與樣本比例 p 下，n 與 E² 成反比。故當可容許誤差 E 愈大時，所需樣本數 n 愈小，選A。這表示容許較大誤差即可用較少樣本達到相同信賴水準；反之誤差要求愈嚴格，所需樣本愈多。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。