在標準常態機率分配下，若介於座標值0 與2x 之間之機率為0.1255，則x 之值為何？

題目

在標準常態機率分配下，若介於座標值0 與2x 之間之機率為0.1255，則x 之值為何？ A. 0.99 B. 0.40 C. 0.32 D. 0.16

官方答案

• 答案：D. 0.16

解析

標準常態分配以0為中心，介於0與2x之間的機率0.1255即P(0<Z<2x)＝0.1255，故累積機率Φ(2x)＝0.5＋0.1255＝0.6255。查標準常態分配表，Φ(0.32)≒0.6255，故2x＝0.32，x＝0.16。驗算：Φ(0.32)－0.5＝0.1255，符合題意；若x＝0.32則2x＝0.64，機率約0.2389，明顯過大。故答案為D。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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