若全國國民所得為常態分配N(50, 102)，將所得分為五等分，則最高與最低五等分位之所得各為：

題目

若全國國民所得為常態分配N(50, 102)，將所得分為五等分，則最高與最低五等分位之所得各為： A. 41.58；58.42 B. 47.47；52.53 C. 48.42；51.58 D. 40.00；60.00

官方答案

• 答案：A. 41.58；58.42

解析

國民所得服從 N(50, 10²)，分為五等分即取第 20、40、60、80 百分位，最低與最高五等分位的界線分別是第 20 與第 80 百分位。標準常態分配中 z0.20＝－0.8416、z0.80＝0.8416，故下限為 50＋(－0.8416)×10＝41.58，上限為 50＋0.8416×10＝58.42。選項 D 誤用 ±1 個標準差（即 40 與 60），B、C 的數值對應的是其他百分位，與五等分的要求不符。

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官方資料

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