有關未重複之A、B 二因子實驗設計之ANOVA 分析敘述，下列何者錯誤？

題目

有關未重複之A、B 二因子實驗設計之ANOVA 分析敘述，下列何者錯誤？ A. 模型可為ijijijYε B. SSTSSASSBSSE（註：SS 表平方和） C. MSTMSAMSBMSE（註：MS 表均方和） D. 若A 因子有a 個水準，B 因子有b 個水準，則SSE 的自由度為1abab

官方答案

• 答案：C. MSTMSAMSBMSE（註：MS 表均方和）

解析

未重複二因子設計在無交互作用下，模型為 Yij=μ+τi+βj+εij，平方和可分解為 SST=SSA+SSB+SSE。SSE 自由度為 (a−1)(b−1)=ab−a−b+1。均方和是平方和除以各自自由度，MST=SST/(ab−1)、MSA=SSA/(a−1)、MSB=SSB/(b−1)、MSE=SSE/[(a−1)(b−1)]，分母不同，故 MST≠MSA+MSB+MSE。選 C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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