臺灣職籃賽A 球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得30 分（含）以上之機率為40%。若甲在一場球賽獨得30 分（含）以上，則其隊伍贏球之機率為90%。反…

題目

臺灣職籃賽A 球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得30 分（含）以上之機率為40%。若甲在一場球賽獨得30 分（含）以上，則其隊伍贏球之機率為90%。反之若他在一場球賽得分低於30 分，則其隊伍贏球之機率為30%。假設某場球賽A 球隊贏球，問甲在該賽得分30 分（含）以上之機率？ A. 2/3 B. 3/4 C. 0.5 D. 0.8

官方答案

• 答案：A. 2/3

解析

以 H 表得分 30 分以上、W 表贏球。已知 P(H)=0.4、P(W|H)=0.9、P(W|H^c)=0.3。由全機率公式 P(W)=0.4×0.9+0.6×0.3=0.36+0.18=0.54。所求 P(H|W)=P(H∩W)/P(W)=0.36/0.54=2/3。選 A。

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官方資料

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