隨機抽取1,024 人為有效樣本，以檢驗「虛無假說：支持某政策的比例不超過50%」。要「在α0.05之顯著水準下拒絕虛無假說」，則樣本中支持該政策的人數至少要…

題目

隨機抽取1,024 人為有效樣本，以檢驗「虛無假說：支持某政策的比例不超過50%」。要「在α0.05之顯著水準下拒絕虛無假說」，則樣本中支持該政策的人數至少要多少（找最接近數字）？ A. 540 B. 560 C. 600 D. 640

官方答案

• 答案：A. 540

解析

在 H0：p≤0.5 下取 p=0.5，X~Bin(1024,0.5)，平均數 np=512，標準差 √(np(1−p))=√256=16。單尾 α=0.05 的臨界值 z≈1.645，故拒絕域約為 X≥512+1.645×16=538.3；以整數及連續性修正，理論上至少約 539 人，選項中最接近者為 540。選 A。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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