調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？

題目

調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？ A. 班上同學的身高 B. 行駛三個10 公里長的路段的三種時速 C. 所有國民的收入 D. 100 支股票的漲跌幅

官方答案

• 答案：B. 行駛三個10 公里長的路段的三種時速

解析

調和平均適用於「分子（總量）固定、分母為比率」的平均，典型例子是固定距離下的速率。三個路段各10公里，總距離30公里，總時間為10/v₁＋10/v₂＋10/v₃，平均速率＝總距離÷總時間＝3÷(1/v₁＋1/v₂＋1/v₃)，正是調和平均。A身高、C收入屬可加的量，用算術平均；D股價漲跌幅涉及連乘效果，宜用幾何平均。故選B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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