隨機變數X 之()E Xa，(1)Var X 。已知21YX ＝，且( )9E Y ，( )Var Yb，則下列何者正確？

題目

隨機變數X 之()E Xa，(1)Var X 。已知21YX ＝，且( )9E Y ，( )Var Yb，則下列何者正確？ A. 4a ，5b  B. 4a ，4b  C. 5a ，4b  D. 5a ，5b 

官方答案

• 答案：C. 5a ，4b 

解析

由線性轉換性質：E[Y]=E[2X−1]=2E[X]−1=2a−1=9，解得 a=5。變異數 Var(Y)=Var(2X−1)=2²·Var(X)=4×1=4，故 b=4。因此 a=5、b=4，選 C。選項 A、B 的 a=4 會使 E[Y]=7≠9；D 的 b=5 與 Var(Y)=4 不符。

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官方資料

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