離散隨機變數X 之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？X0123P(X)0.20.1*(k+1)0.3*(k-1)0.2

題目

離散隨機變數X 之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？X0123P(X)0.20.1*(k+1)0.3*(k-1)0.2 A. k1 B. k2 C. k3 D. k4

官方答案

• 答案：B. k2

解析

機率質量函數總和須為 1：0.2+0.1(k+1)+0.3(k−1)+0.2=1。展開得 0.2+0.1k+0.1+0.3k−0.3+0.2=1 → 0.4k+0.2=1 → 0.4k=0.8 → k=2。故選 B。驗算：k=2 時 P(1)=0.3、P(2)=0.3，總和 0.2+0.3+0.3+0.2=1，符合機率公理。

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官方資料

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