有關連續型隨機變數的機率密度函數f x( ) 的敘述，下列何者正確？

題目

有關連續型隨機變數的機率密度函數f x( ) 的敘述，下列何者正確？ A. ( )0f x  B. 0( )1f x C. ( )1f x D. ( )f x

官方答案

• 答案：A. ( )0f x 

解析

連續型隨機變數的機率密度函數 f(x) 必滿足：(1) f(x) ≥ 0 對所有 x；(2) ∫f(x)dx = 1。選項 A 正確表述非負性。B 錯誤：f(x) 可大於 1（如均勻分布於 [0,0.5] 時 f(x)=2）。C 為離散機率質量函數性質（求和=1），連續型應為積分=1。D 錯誤：f(x) 為函數值，非隨機變數本身，不具上下界限制。

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官方資料

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