假設某玩具商最近一批出廠的玩具共有50,000 件，若抽取100 件檢驗，發現其中有10 件瑕疵。試求瑕疵率p 的95%信賴區間：

題目

假設某玩具商最近一批出廠的玩具共有50,000 件，若抽取100 件檢驗，發現其中有10 件瑕疵。試求瑕疵率p 的95%信賴區間： A. (0.0211, 0.1789) B. (0.0325, 0.1675) C. (0.0412, 0.1588) D. (0.0021, 0.2799)

官方答案

• 答案：C. (0.0412, 0.1588)

解析

樣本比例 p̂ = 10/100 = 0.1，n=100 足大，用常態近似。95% 信賴區間：p̂ ± z_{0.025}√[p̂(1-p̂)/n] = 0.1 ± 1.96×√(0.09/100) = 0.1 ± 1.96×0.03 = 0.1 ± 0.0588 = (0.0412, 0.1588)。選項 C 符合。A、B 區間寬度不符；D 過寬。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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