兩電阻R1=R2=10 Ω，將兩電阻在電路中串聯，經一固定通電時間所產生的總熱量為Q1；若將兩電阻並聯起來接到電壓為原來一半的電路上，經同一固定通電時間所產生的…

題目

兩電阻R1=R2=10 Ω，將兩電阻在電路中串聯，經一固定通電時間所產生的總熱量為Q1；若將兩電阻並聯起來接到電壓為原來一半的電路上，經同一固定通電時間所產生的總熱量為Q2，則Q2：Q1為何？ A. 2：1 B. 1：1 C. 1：2 D. 1：4

官方答案

• 答案：B. 1：1

解析

串聯時總電阻為 10＋10＝20 Ω，接電壓 V，功率 P1＝V²/20，通電時間 t 的熱量 Q1＝(V²/20)t。並聯時總電阻為 10∥10＝5 Ω，但電壓只有原來的一半 V/2，功率 P2＝(V/2)²/5＝(V²/4)/5＝V²/20，故 Q2＝(V²/20)t。兩者完全相同，Q2：Q1＝1：1。本題的關鍵在於電壓減半會使功率變為四分之一，而並聯使電阻變為四分之一，兩者恰好抵銷。

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官方資料

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