民國111年 地方三等 交通技術 統計學
第2題
某單位想了解道路交通安全講習課程之學習成效，該單位隨機選擇某 一道路交通安全講習課程班別，該班別共10 位參加，他們課程前與 課程後的成績分數如下表所示。在 =…
題目
某單位想了解道路交通安全講習課程之學習成效，該單位隨機選擇某 一道路交通安全講習課程班別，該班別共10 位參加，他們課程前與 課程後的成績分數如下表所示。在 =0.05 之顯著水準下，試分析道 路交通安全講習課程的成效。（25 分） 調查時間點 講習學員編號 講習課程前成績 講習課程後成績
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、本題為同一批 10 位學員於講習前、後各測一次，屬成對樣本設計（paired samples）。令 d_i=後測成績-前測成績，μ_d 為母體平均差。檢定 H0：μ_d=0，H1：μ_d≠0，採雙尾檢定，α=0.05，自由度 df=n-1=9。
- 二、成對樣本 t 檢定（paired-samples t test）統計量為 t=d̄/(s_d/√n)，其中 d̄=Σd_i/n，s_d=√[Σ(d_i-d̄)^2/(n-1)]。雙尾拒絕域為 |t|>t_{0.025,9}=2.262；亦可計算 p 值，若 p<0.05 則拒絕 H0。若採單尾 H1：μ_d>0，則臨界值為 1.833。
- 三、題幹所附 10 位學員的前、後成績表並未完整呈現，故無法計算 d̄、s_d、t 值與 p 值；題目資料缺漏，無法得出唯一數值。計算前並需假設差值近似常態、各學員相互獨立，且無極端值；若資料為等級尺度，宜改用無母數符號檢定。
- 四、判定與詮釋：若 |t|>2.262，拒絕 H0，可稱講習前後成績有顯著差異；若 d̄>0，表示後測平均高於前測，支持學習成效。並可報告 d̄ 的 95% 信賴區間 d̄±2.262×s_d/√n 與效果量 d_z=d̄/s_d；若未達顯著，僅能說證據不足，不宜斷言無成效。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。