民國111年 地方三等 交通技術 統計學
第3題
某研究為改善新手駕駛道路安全問題，新設計兩種駕駛訓練課程，一 個為紙本講授駕駛訓練課程，另一個為應用駕駛模擬器的駕駛訓練課 程，為了解學習成效，該研究從招募20…
題目
某研究為改善新手駕駛道路安全問題，新設計兩種駕駛訓練課程，一 個為紙本講授駕駛訓練課程，另一個為應用駕駛模擬器的駕駛訓練課 程，為了解學習成效，該研究從招募20 人中，隨機指派各10 人參加 這兩種駕駛訓練課程，下表為訓練成績資料的基本統計量。假設兩種 駕駛訓練課程成績變異數相等，在 =0.05 之顯著水準下，試分析這 兩種訓練課程的學習成效是否有差異？（25 分） 課程別 訓練人數 樣本 平均數 樣本 變異數 紙本講授駕駛訓練課程 75.1 74.544 駕駛模擬器駕駛訓練課程 86.3 29.122
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、設紙本課程為第 1 組、模擬器課程為第 2 組。兩組獨立、常態母體且變異數相等，n1=n2=10，α=0.05。檢定 H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，採雙尾檢定，df=n1+n2-2=18，使用混合變異數 t 檢定（pooled two-sample t test）。
- 二、混合變異數 s_p^2=[(n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2]/(n1+n2-2)=(9×74.544+9×29.122)/18=51.833，s_p=7.200。兩平均數差之標準誤 SE=√[s_p^2(1/n1+1/n2)]=√(51.833×0.2)=3.220。
- 三、t=(75.1-86.3)/3.220=-3.478。雙尾臨界值 t_{0.025,18}=2.101，因 |-3.478|>2.101，拒絕 H0；p 值約 0.003，小於 0.05。差異的 95% 信賴區間為 -11.2±2.101×3.220，約 (-17.97, -4.43)，不含 0。
- 四、結論：在 α=0.05 下，兩種訓練課程成績有顯著差異，模擬器組平均 86.3 分高於紙本組 75.1 分，差距 11.2 分。效果量 d=11.2/7.200≈1.56，屬大效果。惟結論依賴變異數相等與常態假設；若變異數不等，應改採 Welch t 檢定並調整自由度。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。