民國111年 地方三等 電力工程 電子學
第3題
下圖電路VDD=5V，R=100k 。晶體參數：kn’(W/L)1=kp’(W/L)2=0.5mA/V2， Vt = 0.5 V。當 VA = 50 V，求算小…
題目
下圖電路VDD=5V，R=100k 。晶體參數：kn’(W/L)1=kp’(W/L)2=0.5mA/V2， Vt = 0.5 V。當 VA = 50 V，求算小訊號增益Av = vD/ vG 及小訊號輸入阻抗 Rin。（20 分） R M1 vD vG M2 VDD Rin
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、電路辨識：M1（NMOS）與 M2（PMOS）閘極相接為輸入 vG、汲極相接為輸出 vD，R 跨接 vD 與 vG 作為回授偏壓，形成 CMOS 反相放大器，Rin 為自 vG 端看入的電阻。
- 二、直流分析：兩晶體參數對稱，交換點 vG = vD = VDD/2 = 2.5 V，R 無直流電流；ID = ½kn'(W/L)(VGS−Vt)² = ½×0.5×2² = 1 mA，M1、M2 均工作在飽和區。
- 三、小訊號參數：gm1 = gm2 = 2ID/Vov = 2×1 mA/2 V = 1 mA/V，ro1 = ro2 = VA/ID = 50 kΩ；兩晶體並聯驅動輸出，等效 gm = 2 mA/V、等效 ro = 25 kΩ。
- 四、增益：Av = vD/vG = −(gm1+gm2)(ro1∥ro2) = −2×25 = −50 V/V（約 34 dB），輸出與輸入反相，增益大小由 gm 與 ro 的乘積決定。
- 五、輸入阻抗：R 構成米勒回授，Rin = R/(1−Av) = 100 kΩ/(1+50) ≈ 1.96 kΩ；因米勒倍增使輸入阻抗遠小於 R，是本電路驅動能力的主要限制。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。