民國112年 地方四等 測量製圖 測量平差法概要
第3題
測量作業因受儀器、人為及環境因素之影響造成觀測值含有誤差，測量 平差法的目的之一即是處理與分析這些誤差。一般而言，依照行為來區 分測量誤差的種類可分為那幾種？（…
題目
測量作業因受儀器、人為及環境因素之影響造成觀測值含有誤差，測量 平差法的目的之一即是處理與分析這些誤差。一般而言，依照行為來區 分測量誤差的種類可分為那幾種？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、總說：測量誤差若依「行為」（即誤差表現之性質與規律）區分，一般分為系統誤差（systematic error）、隨機誤差（random error，又稱偶然誤差）與粗差（gross error，又稱錯誤、blunder）三類；前兩類屬觀測本質上不可避免之不確定性，粗差則屬人為疏失，應予剔除。
- 二、系統誤差：肇因於儀器未校正（如度盤偏心、水準儀視準軸誤差）、尺長偏差、大氣折光、地球曲率與投影改正等因素，其大小與符號具固定規律，不因重複觀測而相互抵銷，故又稱累積誤差。可藉儀器檢定校正、加入改正數（correction）、對向觀測、正倒鏡觀測或差分觀測予以消除。
- 三、隨機誤差：源自儀器靈敏度限制、人為照準與讀數之微小差異、氣溫風力等不可控制因素，其大小與符號呈隨機分布，大量觀測時近似常態分布（normal distribution），且具抵銷性。可藉重複觀測取平均減小，平均值之中誤差隨觀測次數平方根（√n）而降低。
- 四、粗差（錯誤）：如讀錯分劃、記錯數值、觀測錯目標、輸入錯誤等，屬人為疏失，不具統計規律且無法以平差消除。可藉重複觀測、閉合差檢核、多餘觀測配合最小二乘法之殘差分析（如 3σ 法則、Baarda data snooping）偵測並剔除後重算。
- 五、比較與應用：系統誤差影響準確度（accuracy，正確度），隨機誤差影響精密度（precision），粗差則使成果完全失真。平差作業之正確順序為：先檢定改正消除系統誤差、再偵測剔除粗差、最後以最小二乘法處理隨機誤差，方能獲得可靠之最或是值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。